計(jì)算機(jī)與二進(jìn)制

計(jì)算機(jī)要能夠執(zhí)行按一定規(guī)則編成的程序，它的內(nèi)部必須要有很強(qiáng)的邏輯功能；由于這種邏輯功能是通過晶體管的導(dǎo)通和截止來實(shí)現(xiàn)的，而二進(jìn)制恰恰是最適合于完成這種功能的一種運(yùn)算規(guī)則。

　 　為什么計(jì)算機(jī)要采用二進(jìn)制，而不是常用的十進(jìn)制或八進(jìn)制、十六進(jìn)制呢？因?yàn)槿魏我环N事物、一種狀態(tài)，要將之量化，最直接、最明了的方法就是將之區(qū)分為兩 極，這不但是事物最根本的狀態(tài)，也是最利于表達(dá)的狀態(tài)。早在17世紀(jì)，德國的數(shù)學(xué)家萊布尼茲就提出了自己的二進(jìn)制思想，并稱這種思想來源于中國周易中的八 卦。通過對八卦的解析，他發(fā)現(xiàn)八卦就是用最簡單的兩種狀態(tài)組合而成，最后又可演變總結(jié)世間萬物。在以后的發(fā)展中，二進(jìn)制越來越符合計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)思想。電流 的速度是最快的，而電流最明顯的兩種狀態(tài)就是導(dǎo)通和截止，這無疑也適合于二進(jìn)制的使用。因此，在計(jì)算機(jī)的邏輯電路中，人們就使用0和1兩個數(shù)字來代表兩種 狀態(tài)。這樣，一個晶體管就可以用01碼表示一條現(xiàn)代集成電路設(shè)計(jì)已完全采用了二進(jìn)制語言信息；如果有兩個晶體管，就可能產(chǎn)生01，10，00，11四種狀 態(tài)的組合，就能表示22=4條信息。依次類推，有n個晶體管，就可以表示2n條信息。由于隨著n的增長，信息量是按幾何級數(shù)增長的，所以，可表示的信息狀 態(tài)是極其可觀的。集成電路技術(shù)已把成千上萬個晶體管用現(xiàn)代技術(shù)做在一起，其處理信息的能力是可想而知的。

　　除了易于表示和具有良好邏輯 性以外，由于二進(jìn)制的兩種狀態(tài)是截然相反的，所以易于區(qū)別，這就提高了運(yùn)行的可靠性。另外，由于只有兩個數(shù)字，所以無論做何種運(yùn)算都很簡單。經(jīng)理論計(jì)算和 實(shí)踐證明，在基數(shù)R≈2.7的時候，存儲設(shè)備最為節(jié)省，但不能取非整數(shù)的計(jì)數(shù)制；在相鄰的兩個整數(shù)狀態(tài)中，二進(jìn)制更便于使用。因此，二進(jìn)制是一種最優(yōu)化方 法。

　　二進(jìn)制數(shù)有一些與平常不同的特點(diǎn)，那就是逢二就進(jìn)一位，而且可以看到，若最低位是0，則此數(shù)為偶數(shù)，若最低位為1，則為奇數(shù)。當(dāng) 然，你很快就會發(fā)現(xiàn)，二進(jìn)制的數(shù)字書寫冗長，不易識別，不易發(fā)現(xiàn)錯誤，對編程十分不利。所幸的是，現(xiàn)在的機(jī)器和語言已足夠先進(jìn)，可以使你輕松避開這些不熟 悉的東西，讓機(jī)器自己去完成二進(jìn)制和十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。這樣，你就可以在所熟悉的環(huán)境中操作了。通常，我們啟動計(jì)算機(jī)要先進(jìn)入操作系統(tǒng)，它就是為您方便地實(shí)現(xiàn) 這一轉(zhuǎn)換而設(shè)計(jì)的。